Czy jest szansa zobaczyć moc Boga nad przemijaniem wszystkiego co materialne?
TAK !
Zmartwychwstanie Jezusa miało świadków gotowych umrzeć za:
"co ujrzeliśmy własnymi oczami, na co patrzyliśmy i czego dotykały nasze ręce " .
To nie byli wyznawcy jakiejś doktryny, która zawsze może zwieść ludzi,
ale ŚWIADKOWIE.
Od tej pory, każdy szukający Boga może ze spokojem spojrzeć śmierci w oczy...
DziękujęMoyan_Brenn za opublikowanie zdjęcia z licencją Creative Common.
Siedemset lat przed przyjściem Mesjasza prorok Izajasz ogłosił jego dzieła...
Szczęśliwi,
którzy nie wzgardzili ofiara Krzyża Jezusa i cieszą się usprawiedliwieniem.
Kontekst Słowa:
(Iz 52,13-53,12)
Oto się powiedzie mojemu Słudze, wybije się, wywyższy i wyrośnie bardzo. Jak wielu osłupiało na Jego widok - tak nieludzko został oszpecony Jego wygląd i postać Jego była niepodobna do ludzi - tak mnogie narody się zdumieją, królowie zamkną przed Nim usta, bo ujrzą coś, czego im nigdy nie opowiadano, i pojmą coś niesłychanego. Któż uwierzy temu, cośmy usłyszeli? na kimże się ramię Pańskie objawiło? On wyrósł przed nami jak młode drzewo i jakby korzeń z wyschniętej ziemi. Nie miał On wdzięku ani też blasku, aby na Niego popatrzeć, ani wyglądu, by się nam podobał. Wzgardzony i odepchnięty przez ludzi, Mąż boleści, oswojony z cierpieniem, jak ktoś, przed kim się twarze zakrywa, wzgardzony tak, iż mieliśmy Go za nic. Lecz On się obarczył naszym cierpieniem, On dźwigał nasze boleści, a myśmy Go za skazańca uznali, chłostanego przez Boga i zdeptanego. Lecz On był przebity za nasze grzechy, zdruzgotany za nasze winy. Spadła Nań chłosta zbawienna dla nas, a w Jego ranach jest nasze zdrowie. Wszyscyśmy pobłądzili jak owce, każdy z nas się obrócił ku własnej drodze, a Pan zwalił na Niego winy nas wszystkich. Dręczono Go, lecz sam się dał gnębić, nawet nie otworzył ust swoich. Jak baranek na rzeź prowadzony, jak owca niema wobec strzygących ją, tak On nie otworzył ust swoich. Po udręce i sądzie został usunięty; a kto się przejmuje Jego losem? Tak! Zgładzono Go z krainy żyjących; za grzechy mego ludu został zbity na śmierć. Grób Mu wyznaczono między bezbożnymi, i w śmierci swej był [na równi] z bogaczem, chociaż nikomu nie wyrządził krzywdy i w Jego ustach kłamstwo nie postało. Spodobało się Panu zmiażdżyć Go cierpieniem. Jeśli On wyda swe życie na ofiarę za grzechy, ujrzy potomstwo, dni swe przedłuży, a wola Pańska spełni się przez Niego. Po udrękach swej duszy, ujrzy światło i nim się nasyci. Zacny mój Sługa usprawiedliwi wielu, ich nieprawości On sam dźwigać będzie. Dlatego w nagrodę przydzielę Mu tłumy, i posiądzie możnych jako zdobycz, za to, że Siebie na śmierć ofiarował i policzony został pomiędzy przestępców. A On poniósł grzechy wielu, i oręduje za przestępcami.
Zdjęcie statuy "Chrystus otchłani" wykonanej z brązu i zatopionej w Morzu Śródziemnym w miejscu śmierci Dario Gonzattiego, nurka. Dzieło artysty Guido Galletti, wykonane w roku 1954.
Głębokość morza w tym miejscu, około 17 metrów.
Dziękuję http://www.flickr.com/photos/vgm8383/ za udostępnienie zdjęcia na licencji Creative Common.
Było to przed Świętem Paschy. Jezus wiedząc, że nadeszła Jego godzina przejścia z tego świata do Ojca, umiłowawszy swoich na świecie, do końca ich umiłował. W czasie wieczerzy, gdy diabeł już nakłonił serce Judasza Iskarioty syna Szymona, aby Go wydać, wiedząc, że Ojciec dał Mu wszystko w ręce oraz że od Boga wyszedł i do Boga idzie, wstał od wieczerzy i złożył szaty. A wziąwszy prześcieradło nim się przepasał. Potem nalał wody do miednicy. I zaczął umywać uczniom nogi i ocierać prześcieradłem, którym był przepasany. Podszedł więc do Szymona Piotra, a on rzekł do Niego: Panie, Ty chcesz mi umyć nogi? Jezus mu odpowiedział: Tego, co Ja czynię, ty teraz nie rozumiesz, ale później będziesz to wiedział. Rzekł do Niego Piotr: Nie, nigdy mi nie będziesz nóg umywał. Odpowiedział mu Jezus: Jeśli cię nie umyję, nie będziesz miał udziału ze Mną. Rzekł do Niego Szymon Piotr: Panie, nie tylko nogi moje, ale i ręce, i głowę. Powiedział do niego Jezus: Wykąpany potrzebuje tylko nogi sobie umyć, bo cały jest czysty. I wy jesteście czyści, ale nie wszyscy. Wiedział bowiem, kto Go wyda, dlatego powiedział: Nie wszyscy jesteście czyści. A kiedy im umył nogi, przywdział szaty i znów zajął miejsce przy stole, rzekł do nich: Czy rozumiecie, co wam uczyniłem? Wy Mnie nazywacie Nauczycielem i Panem i dobrze mówicie, bo nim jestem. Jeżeli więc Ja, Pan i Nauczyciel, umyłem wam nogi, to i wyście powinni sobie nawzajem umywać nogi. Dałem wam bowiem przykład, abyście i wy tak czynili, jak Ja wam uczyniłem.
Dziękuję za piękne zdjęcie udzielone na licencji Creative Common - http://www.flickr.com/photos/alanenglish/, Al_HikesAZ.
Siedemset lat przed przyjściem Mesjasza prorok Izajasz mówi jego słowami!
Ile jest słów pociechy i umocnienia w Biblii ! Szczęśliwy, kto czyta i rozumie. :))
Pełen kontekst tekstu z czytań na wymieniony w tytule dzień:
(Iz 50,4-9a)
Pan Bóg mnie obdarzył językiem wymownym, bym umiał przyjść z pomocą strudzonemu, przez słowo krzepiące. Każdego rana pobudza me ucho, bym słuchał jak uczniowie. Pan Bóg otworzył Mi ucho, a Ja się nie oparłem ani się cofnąłem. Podałem grzbiet mój bijącym i policzki moje rwącym Mi brodę. Nie zasłoniłem mojej twarzy przed zniewagami i opluciem. Pan Bóg Mnie wspomaga, dlatego jestem nieczuły na obelgi, dlatego uczyniłem twarz moją jak głaz i wiem, że wstydu nie doznam. Blisko jest Ten, który Mnie uniewinni. Kto się odważy toczyć spór ze Mną? Wystąpmy razem! Kto jest moim oskarżycielem? Niech się zbliży do Mnie! Oto Pan Bóg Mnie wspomaga. Któż Mnie potępi?
Dziękuję http://www.flickr.comphotossteelmore
Just Taken Pics' photostream za udostępnienie zdjęcia na licencji Creative Common.
Po prawej - Howard Storm ze studentami (profesor najbardziej na prawo).
Osobista relacja (po angielsku):
Tłumaczenie pisemnego świadectwa za : http://www.katolik.pl/ oraz http://karrlk.webpark.pl/
Latem 1985 r. prof. Howard Storm razem ze swoją żoną i grupą studentów przebywał w Europie, zwiedzając najważniejsze centra sztuki. Ostatnim etapem ich podróży był Paryż. W przeddzień odlotu do USA zwiedzali wystawę sztuki współczesnej w centrum Georges’a Pompidou. Było to dla nich jedno z najważniejszych wydarzeń podczas europejskiej podróży. Następnego dnia rano Howard Storm poczuł przeszywający ból żołądka, jakby został ugodzony pociskiem. Było to tak wielkie cierpienie, że nie mógł powstrzymać się i dosłownie wył z bólu. Wezwany lekarz stwierdził przebicie dwunastnicy, dał zastrzyk morfiny w celu uśmierzenia bólu i skierował na natychmiastową operację.
Po przewiezieniu do szpitala prześwietlenie wykazało, że w dwunastnicy jest duży otwór spowodowany najprawdopodobniej przez wrzody. Aby zapobiec śmierci, konieczna była natychmiastowa operacja. W miarę upływu czasu morfina przestawała działać. Oczekując na operację, prof. Storm intuicyjnie czuł, że są to ostatnie chwile jego życia. Rozpaczliwie prosił o pomoc personel szpitala. Ponieważ był to czas wakacji i wielu lekarzy przebywało na urlopach, Storm musiał czekać na operację kilkanaście godzin. W doświadczeniu porażającego bólu minuty wydawały mu się tak długie jak godziny. Był zrozpaczony brakiem zainteresowania i obojętnością personelu. Stawiał sobie pytania, co stanie się z jego żoną i dwójką dzieci, z jego obrazami, domem, ogrodem i wszystkimi drogimi mu rzeczami, jeżeli umrze. Myśl o śmierci przerażała go, miał dopiero 38 lat i był dobrze zapowiadającym się artystą. Za wszelką cenę chciał żyć, ale gwałtownie tracił siły, z wielkim trudem mógł oddychać, podnieść głowę i coś powiedzieć. Po 10 godzinach pobytu w szpitalu pielęgniarka powiadomiła go, że chirurg poszedł do domu i operacja może się odbyć dopiero następnego dnia rano. Ta informacja była dla Storma jak wyrok śmierci. Wiedział, że do tego czasu nie przeżyje.
Jego własna relacja:
Zmagałem się z własnymi emocjami próbując pożegnać się z żoną. Jedyne co byłem w stanie powiedzieć jej wtedy to to, że ją kocham. Emocje jakie mną wtedy targały nie pozwalały mi na nic innego.
Poczułem jakby odprężenie zamykając jednocześnie oczy i czekałem na koniec. Czułem, że to było właśnie to. Całkowite zaciemnienie, wielka nicość, sen z którego już się nie budzisz, koniec istnienia. Miałem absolutną pewność, że poza tym życiem nie ma już niczego - zgodnie z moim wyobrażeniem tak właśnie pojmowali rzeczywistość ludzie inteligentni i rozsądni. Coś takiego jak modlitwa nie przyszło mi nawet do głowy. Nigdy nie myślałem o takich rzeczach a jeżeli nawet kiedyś wspominałem imię Boga to tylko jako przekleństwo.
Na jakiś czas straciłem przytomność. Trudno mi określić jak długo mogło to trwać ale kiedy odzyskałem świadomość czułem się naprawdę dziwnie. Natychmiast otworzyłem oczy. Ku swojemu zdumieniu stałem obok łóżka i patrzyłem na własne ciało leżące na łóżku. Moją pierwszą reakcją była myśl "To jakaś niedorzeczność! Nie mogę przecież stać tutaj i spoglądać w dół. To nie jest możliwe". Zupełnie nie tego oczekiwałem. Czułem się niedobrze. Dlaczego wciąż byłem żywy? Pragnąłem pogrążenia się w zapomnieniu.
Kiedy zdałem sobie wreszcie sprawę co się stało poczułem się roztrzęsiony i zacząłem krzyczeć i wrzeszczeć na moją żonę ale ona tylko siedziała tam nieruchomo jak kamień. Nawet nie spoglądała na mnie. Zacząłem wykrzykiwać przekleństwa w jej kierunku by zwrócić na siebie uwagę. Będąc zdenerwowany i zły próbowałem jeszcze zwrócić uwagę współ-pacjenta z mojego pokoju ale z tym samym rezultatem. Nie reagował.
Chciałem by to był sen i powtarzałem sobie "To musi być sen". Ale wiedziałem, że to nie jest sen. Uświadomiłem sobie, że w dziwny sposób staję się coraz bardziej świadomy i czułem się bardziej żywy niż kiedykolwiek w całym moim życiu. Wszystkie zmysły stały się bardzo wyostrzone. Wszystko odczuwałem bardzo prawdziwie i żywo. Podłoga była chłodna a moje bose stopy wilgotne. To była rzeczywistość. Zacisnąłem pięści i zdumiałem się jak wiele odczuć dał mi ten zwykły gest.
W pewnym momencie usłyszał głosy: Wyjdź stąd natychmiast. Pospiesz się. Czekamy tu na ciebie od dawna, aby ci pomóc. Czuł, że jeśli opuści ten pokój, to nigdy już do niego nie wróci. Tajemnicze głosy nalegały: Nie będziemy w stanie ci pomóc, jeżeli stąd nie wyjdziesz. Postanowił ich posłuchać.
Miał wrażenie, że znalazł się w czymś na podobieństwo ogromnego zamglonego holu, który podświadomie budził lęk. Nie widział szczegółów, ale wydawało mu się, że przemierza jakąś tajemniczą przestrzeń. Zobaczył w dużej odległości niewyraźne postacie przypominające ludzi. Byli bladzi, a ich ubrania miały szary kolor. Pragnął zbliżyć się do nich, ale okazało to się niemożliwe, gdyż nieustannie oddalali się od niego. Zdawał sobie sprawę, że natychmiast musi się poddać operacji i że ci ludzie są dla niego jedyną nadzieją. Nieustannie powtarzali oni, że jeżeli pójdzie z nimi, to wtedy znikną wszystkie jego problemy. W miarę upływu czasu ciemności pogłębiały się, a liczba krążących wokół niego złowrogich postaci była coraz większa. Ich obecność napełniała go rosnącym przerażeniem, gdyż emanowały nienawiścią, podstępem i kłamstwem. Storm, oglądając się za siebie, widział w odległości jakby kilku mil swoje ciało leżące na łóżku szpitalnym i siedzącą obok żonę. Odniósł dziwne wrażenie, że dla niego czas się skończył, a to, czego doświadcza, nie jest jakimś koszmarnym snem, lecz pełną grozy rzeczywistością. Tajemnicze postacie, które go otaczały i prowadziły do nieznanego mu celu, zaczęły wypowiadać straszne przekleństwa i obelgi pod jego adresem. Mówiły z szyderczym uśmiechem, że już niedługo dotrą na miejsce. Howard zorientował się, że przebywa w przerażającym, pełnym grozy otoczeniu. Uświadomił sobie beznadziejność sytuacji, w jakiej się znalazł. Postacie z bliska miały straszny wygląd. Stawały się coraz bardziej agresywne, wśród bluźnierstw i przekleństw poddawały go najrozmaitszym torturom. Istoty te były całkowicie pozbawione współczucia, opanowane żądzą nienawiści i nieokiełznanego okrucieństwa.
Walcząc z całych sił przez dłuższy czas w końcu moje siły wyczerpały się. Leżąc tam wyczerpany pomiędzy nimi zauważyłem, że moi prześladowcy uspokajają się. Leżąc bez sił przestałem być dla nich rozrywką. Większość z istot poczęła rezygnować rozczarowana ale niektóre wciąż skubały mnie i poniżali mnie za to, że nie jestem już dłużej dla nich zabawny. W tym czasie leżałem tam poszarpany, niezdolny do stawiania jakiegokolwiek oporu a nieprzyjaźni ludzie od czasu do czasu kłuli mnie próbując zmusić mnie do reakcji.
Wtedy wydarzyło się coś czego nie będę nawet próbował wyjaśnić. Wewnątrz siebie usłyszałem głos mówiący "Módl się do Boga". Mój umysł zareagował na to "Przecież ja się nie modlę. Nie wiem jak się modlić". Tak wyglądała moja sytuacja: facet leżący na ziemi w ciemnościach otoczony przez setki jeśli nie tysiące brutalnych i okrutnych stworów, które właśnie przed chwilą rozszarpały go. Moje położenie wydawało się zupełnie beznadziejne i wyglądało na to, że niemożliwe jest jakiekolwiek wyjście niezależnie od tego czy wierzyłbym w Boga czy nie.
Głos wewnętrzny ponownie powiedział bym modlił się do Boga. Był to dla mnie dylemat ponieważ nie wiedziałem jak się modlić. Głos powiedział po raz trzeci bym modlił się do Boga.
Zacząłem w ten sposób: "Pan jest moim pasterzem, nie będę pożądał...Boże chroń Amerykę..." i inne frazy, które wydawały się mieć związek z religią. Ludzie wokół mnie dostali szału tak jakbym wylał na nich wrzący olej. Zaczęli na mnie krzyczeć i wrzeszczeć, rozkazując bym przestał. Wrzeszczeli, że nie ma żadnego Boga i że nikt mnie nie usłyszy. Wykrzykując obelgi w moim kierunku zaczęli jednocześnie wycofywać się - tak jakbym był trucizną. Kiedy tak wycofywali się stali się jeszcze bardziej rozwścieczeni, przeklinając i wrzeszcząc, że to co mówię jest bezwartościowe i że jestem tchórzem.
Odkrzykiwałem w ich kierunku: "Ojcze nasz, który jesteś w niebie" i tym podobne zdania. To trwało przez jakiś czas aż nagle uświadomiłem sobie, że odeszli. Było ciemno a ja byłem sam wykrzykując rzeczy, które brzmiały "kościelnie". Sprawiało mi przyjemność, że te kościelne zwroty odniosły tak ogromny skutek na te okropne istoty.
Leżałem tam tak długo w stanie beznadziei i desperacji, otoczony zupełną ciemnością, że nie jestem w stanie powiedzieć ile to trwało. Leżałem w nieznanym mi miejscu, cały poszarpany i porozrywany. Byłem zupełnie pozbawiony siły. Zdawało mi się, że zanikam, że najmniejszy ruch który chciałbym wykonać pochłonąłby ostatnią energię, którą posiadałem.
Nie wiedziałem już nawet czy jestem jeszcze na świecie. Wiedziałem natomiast, że jestem tutaj. To, co czułem było zupełnie prawdziwe. Wszystkie moje zmysły pracowały aż nazbyt dobrze. Właściwie nie zdawałem sobie sprawy, w jaki sposób znalazłem się w tym miejscu. Nie było żadnego odniesienia kierunku, w którym mógłbym się poruszać nawet gdybym był fizycznie do tego zdolny. Agonia, którą przeżyłem w szpitalu w ciągu dnia była niczym w porównaniu do tego, co czułem teraz. Zdawałem sobie sprawę, że to, co odczuwam to ostateczny i całkowity koniec mojego istnienia i było to straszniejsze niż mogłem sobie to wcześniej wyobrazić.
Wtedy wydarzyło się coś zupełnie niezwykłego. Usłyszałem bardzo wyraźnie (wypowiedziane moim głosem) coś, czego nauczyłem się w dziecięcej szkółce niedzielnej. Była to dziecinna piosenka „Jezus kocha mnie, ja to wiem...”
Posłuchaj:
Głos, który słyszałem zaczął ją powtarzać. Nie wiem, dlaczego ale nagle zapragnąłem uwierzyć w to. Nie mając już nic innego chciałem uczepić się tej jednej myśli i krzyknąłem:
– Jezusie, proszę uratuj mnie – ta myśl była wykrzyczana całą tlącą się we mnie jeszcze siłą i uczuciem.
Kiedy to zrobiłem, zobaczyłem gdzieś daleko w ciemności maleńką gwiazdkę. Nie wiedząc, co to jest pomyślałem, że jest to kometa lub meteoryt, ponieważ poruszała się prędko. W chwilę później zdałem sobie sprawę, że zmierza w moim kierunku. Bardzo szybko zaczęło się rozjaśniać.
Kiedy światło zbliżyło się jego jasność wylała się na mnie i powstałem – nie moim wysiłkiem – po prostu uniosłem się. Potem zobaczyłem, zobaczyłem to bardzo wyraźnie, jak wszystkie moje rany, łzy, moje załamanie zaczęły roztapiać się i w tej jasności stałem się znowu całością.
Wtedy wybuchnąłem niekontrolowanym płaczem. Płakałem nie ze smutku, ale dlatego, że przeżywałem rzeczy, których nie odczuwałem nigdy wcześniej w moim życiu.
Zdarzyło się jeszcze coś. Nagle dowiedziałem się wielu rzeczy. Wiedziałem, że to światło, ta jasność zna mnie. Nie wiem jak wyjaśnić to skąd wiedziałem, że ono mnie zna. Po prostu wiedziałem to. Zrozumiałem, że to światło zna mnie lepiej niż moi rodzice. Świetlisty byt, który objął mnie znał mnie bardzo blisko i zaczął objaśniać mi ogromnie ważne sprawy. Wiedziałem, że on wiedział wszystko o mnie i że jestem bezwarunkowo kochany i akceptowany.
Światło wyjaśniło mi, że kocha mnie w sposób, którego nie jestem w stanie wyrazić. Nigdy wcześniej nie zdawałem sobie sprawy z tego, że można być kochanym w taki sposób. Był skoncentrowanym polem energii, świecącym w chwale, której nie można opisać inaczej jak dobro i miłość. Siła tej miłości przerasta ludzkie wyobrażenie.
Wiedziałem, że ta promienna istota jest potężna. Sprawiała, że czułem się bardzo dobrze. Czułem jej światło na sobie – jak dotyk bardzo delikatnych dłoni. Czułem, że światło obejmowało mnie. Kochało mnie z wszechobejmującą mocą. Po tym wszystkim, co przeszedłem uczucie bycia tak dobrze znanym, akceptowanym i bezgranicznie kochanym przeszło moje wszelkie wyobrażenie. Zacząłem mocno płakać. Potem obaj, ja i to światło wznieśliśmy się i oddaliliśmy się z tego miejsca.
Poruszaliśmy się coraz szybciej opuszczając ciemność. W objęciach światła, czując się cudownie i płacząc zobaczyłem w oddali coś, co wyglądało jak galaktyka. Było jednak większe i było w niej więcej gwiazd niż widywałem z ziemi.
Było to wielkie centrum światłości. W środku znajdowała się koncentracja ogromnej jasności. Niezliczone miliony sfer świetlistych latało wokół, wchodząc i opuszczając wspaniały Byt w centrum. Było to w znacznej odległości.
Wtedy (nie powiedziałem tego, lecz pomyślałem) zwróciłem się do światła:
– Odeślij mnie z powrotem.
Mówiąc do światła, by odesłało mnie z powrotem, miałem na myśli odesłanie mnie do ciemności. Tak bardzo wstydziłem się tego, kim byłem przez całe moje życie, że jedno, co chciałem zrobić to ukryć się w ciemności. Nie chciałem już więcej iść w kierunku światła. Jak wiele razy w ciągu życia zaprzeczałem i drwiłem sobie z istoty będącej teraz przede mną. Jak wiele razy używałem jej, jako przekleństwa. Jaką niewiarygodną intelektualną arogancją było używanie jej imienia w ten sposób. Bałem się podejść bliżej. Byłem również świadomy tego, że ogromna intensywność emanacji mogłaby zdezintegrować to, co wciąż odczuwałem jako nienaruszone ciało fizyczne. Istota, która wspierała mnie, mój przyjaciel wiedział o moim lęku, oporach i wstydzie. Po raz pierwszy odezwał się do mnie męskim głosem i powiedział mi, że jeśli czuję się skrępowany nie musimy już bardziej zbliżać się. Zatrzymaliśmy się więc, wciąż niezliczone mile od Wspaniałego Bytu.
Pierwszy raz mój przyjaciel (Jezus Chrystus), powiedział wtedy:
– Jesteś stąd.
I wtedy usłyszał słowa Jezusa kierowane bezpośrednio do jego umysłu: To nie jest pomyłka, właśnie tutaj ma być twoje miejsce. Musisz się jeszcze przygotować, dojrzeć i oczyścić. Na prośbę Jezusa pojawiły się jasne istoty, promieniujące radością i miłością. Były to duchy czyste, anioły, które komunikowały się przez bezpośrednie przekazywanie myśli. Cokolwiek Storm pomyślał, one natychmiast o tym wiedziały. Jego bezpośredni opiekun, Anioł Stróż, oznajmił mu, że musi wrócić do ziemskiego życia, że nie jest jeszcze gotowy, aby przejść do wieczności. Uświadomił mu również, że Pan Bóg obdarzył wszystkich ludzi zdolnością do przyjęcia lub odrzucenia Jego miłości, która jest całkowicie wolnym i bezinteresownym darem, dlatego może być tylko przyjmowana w całkowitej wolności, przez ufną i szczerą modlitwę. Z tego powodu właśnie ludzie powinni się dużo modlić. Anioł Stróż tłumaczył również Stormowi, żeby kochając, nie oczekiwał jakiejś nagrody lub innych korzyści, tylko pragnął jednego – by w całkowitej wolności akceptował i wypełniał Bożą wolę, bo tylko w ten sposób będzie stawał się dzieckiem Boga i szedł najprostszą drogą do nieba.
Najobszerniejsza wersja relacji na http://karrlk.webpark.pl/ - tłumacz nieznany
Autorem skróconej wersji jest ks. Mieczysław Piotrowski TChr.
Filmowe świadectwo Storma zawiera dodatkowe informacje nieobecne w obu wersjach.
Howard Storm radykalnie zmienił swoje życie pragnąc zrealizować dobre warianty przyszłości USA i świata...
Aktualnie jest pastorem United Church of Christ in Covington, Ohio. Pamięta o potrzebach biednych.
Obraz Jezusa na ścianie budynku w Belize jest jego dziełem. Artystą jest więc nadal ...
Ileż westchnień u uczniów budzi matematyka ... Po co mi to ? Przecież w życiu wystarczy umieć liczyć i znać procenty. Takie słowa płyną od rzeszy młodych ludzi, w tym zainteresowanych własną pięknością dziewcząt. Tylko dlaczego kogoś uważamy za pięknego ?
Bardzo ciekawe pytanie.
Spróbujmy zrozumieć!
Zacznijmy od ... królików. Od zagadki jaką zadał w swojej książce "Liber abaci" Leonardo z Pizy, syn Guglielmo Bonacci, żyjący na przełomie XXII i XXIII wieku. Dziś znamy go jako " filius" (syn) Bonacci, czyli Fibonacci :).
Oto i ona:
"A certain man had one pair of rabbits together in a certain enclosed place, and one wishes to know how many are created from the pair in one year when it is the nature of them in a single month to bear another pair, and in the second month those born to bear also. Because the abovewritten pair in the first month bore, you will double it; there will be two pairs in one month. One of these, namely the first, bears in the second month, and thus there are in the second month 3 pairs; of these in one month two are pregnant, and in the third month 2 pairs of rabbits are born, and thus there are 5 pairs in the month; ..." Z
Fibonacci's Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano's Book of Calculation, L. E. Sigler. Springer-Verlag, 2003. pp. 404-405.
Leonardo z Pizy, Fibonacci.
Pewien człowiek miał parę królików w miejscu ogrodzonym. Chce wiedzieć, ile będzie miał par królików po roku. Wiadomo, ze dorosłe króliki dają kolejną parę już po miesiącu, a te narodzone po dwóch miesiącach też dają nową. Ponieważ wymieniona para po miesiącu daje następną, będą już dwie pary królików. Jedna z nich, ta pierwsza, po dwóch miesiącach też rodzi i dlatego jest wtedy już trzy pary królików, z których u dwóch jest ciąża. Po trzech miesiącach rodzą się dwie pary królików i mamy już razem pięć par. ( Tłumaczenie z angielskiego ucznia Sokratesa)
Jak to zrozumieć ? Najlepiej graficznie zobaczyć. Zmieńmy odrobinę początek zagadki. Niech wszystko zacznie się od pary małych królików.
Przez pierwszy miesiąc para dojrzewa. W drugim jest ciąża i na początku trzeciego królicze maluszki. Przez trzeci miesiąc u pierwszej pary znowu jest ciąża, a maluszki dojrzewają. W czwartym miesiącu mamy już dwie dojrzałe pary i maluszki. Te dojrzałe rodzą w piątym maluszki, a jedna para zdąży dorosnąć.
Młode króliki zostały sfotografowane zaraz po urodzeniu. Są bezwłose i różowe!
Drzewko rozmnażających się królików. (Autor US.)
Zobaczmy to jeszcze raz.
Króliki Fibonacciego.(Autor US)
Jaka reguła rządzi liczbą królików? W danym miesiącu są wszystkie króliki z poprzedniego miesiąca, bo zakładamy, ze nie chorują i żyją. Dochodzą maluszki. Ile jest urodzeń? Tyle ile było par królików dwa miesiące wcześniej, bo wszystkie tamte króliki są nadal zdolne do rozrodu lub już są zdolne !
Matematycznie reguła wygląda następująco:
F(n) = F(n-1) + F(n-2) .
Czyli, chcesz wiedzieć ile królików będzie w danym miesiącu? Dodaj do siebie ile było królików dwa miesiące wcześniej i miesiąc wcześniej!
Tylko co to ma wspólnego z pięknem ? Przechodzimy teraz do sedna. Króliki pomogły nam zobaczyć ciąg liczb mający tę własność, że oprócz dwóch pierwszych, każda jest jest sumą dwóch poprzednich.
Tak należy rozumieć wzór matematyczny napisany powyżej.
F(n) to n-ty wyraz ciągu. Jest on równy sumie wyrazu o numerze o jeden mniejszym i wyrazu o numerze o dwa mniejszym od swojego. Jak te liczby wyglądają?
Ciąg Fibonacciego. (Autor US.)
Dlaczego tworzą spiralę? Bo są związane ze spiralami ! Zobaczmy kilka spiral wynikających z tego ciągu.
Spirale Fibonacciego. (Autor US.)
Czy nie są jakoś naturalne i ... piękne?
Zastały wygenerowane przy pomocy programu jaki napisałem w MSWLogo. Ale jak spirala powstaje z ciągu liczb? Najpierw musimy ciąg zamienić na zbiór kwadratów na płaszczyźnie.
Geometryczna interpretacja ciągu Fibonacciego.(Autor US.)
Każdy z kwadratów ma bok równy liczbie jednostek równej jakiemuś wyrazowi ciągu.
Już od trzeciego kwadratu każdy przylega do dwóch poprzednich. To właśnie daje "przeniesienie" rekurencyjnej reguły tworzenia następnych wyrazów na ciąg kwadratów tym razem.
By móc zobaczyć spiralę, musimy jednak te figury ułożyć w sposób bardziej równomierny wobec inicjujących kwadratów.
Teraz możemy zacząć rysować spiralę. Będzie się ona składała z ćwiartek okręgów wyciętych przez poszczególne kwadraty. Rysujemy je tak, by powstała całość.
Jej Spiralna Piękność zaczęła się właśnie wić ...
Jej ruch odpowiada ruchowi wskazówek zegara.
Jeśliby narysować lustrzane odbicie, dostalibyśmy odwrotnie wijącą się spiralę.
Symetryczne spirale Fibonacciego. (Autor US.)
Lustrzane spirale.(Autor US.)
Dlaczego tak bardzo przejmować się jakąś spiralą? :) Rzecz w tym, że spiralę Fibonacciego odnajdujemy wszędzie! Zacznijmy od galaktyk spiralnych. Poniżej porównajmy zdjęcie NASA jednej z nich z wykreowaną prze obrót spirali ... sztuczną galaktyką.
Porównanie galaktyki spiralnej do obrazu uzyskanego przez nałożenie się obracających się spiral Fibonacciego. (Autor US)
Fibonacci w uchu. (Autor US.)
Odległe światy, a co z przyrodą lub ludzkim ciałem? Tu też nie brak wijących się piękności.
Przyjrzyjmy się ludzkiemu uchu: Skąd ono wie jak dopasować się do matematycznej krzywej?
A słonecznik? Ziarenka układają się się wzdłuż spiral Fibonacciego! Nie tylko to, ilość spiral odpowiada kolejnym liczbom ciągu. Tym razem 21 i 34. Zamiast spiral Fibonacciego, zostały użyte tak zwane "złote" spirale, których prezentowane w artykule krzywe Fibonacciego są przybliżeniami.
Spirale z ziaren słonecznika. Trzydzieści cztery w prawo i dwadzieścia jeden w lewo! Liczby Fibonacciego.(Autor US.)
To oczywiście nie wszystko. Oto inne przykłady "spiralenia" przez przyrodę.
Bardzo ładnie pokazuje je klip Cristobala Vila.
Czy to cała tajemnica? Nie! Dopiero początek drogi. Kolejny kroczek w następnym artykule:).
